English
For any function f and set s, f⁻¹' s equals the preimage of s under the graph of f.
Русский
Для любой функции f и множества s верно, что предобраз f⁻¹' s равен предобразу по графу f.
LaTeX
$$$f^{-1}' s = (\text{Function.graph } f).preimage s$$$
Lean4
theorem preimage_eq (f : α → β) (s : Set β) : f ⁻¹' s = (Function.graph f).preimage s := by
simp [Set.preimage, SetRel.preimage]