preimage_eq_core

Mathlib.Data.Rel

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_eq_core

English

For any function f and set s, f⁻¹' s equals the core of s with respect to the graph of f.

Русский

Для функции f и множества s предобраз f⁻¹' s равен ядру (core) множества s по графу f.

LaTeX

$$$f^{-1}' s = (\text{Function.graph } f).core s$$$

Lean4

theorem preimage_eq_core (f : α → β) (s : Set β) : f ⁻¹' s = (Function.graph f).core s := by
  simp [Set.preimage, SetRel.core]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru