coe_toSubmonoid

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.coe_toSubmonoid

English

For a subgroup K of G, the underlying set of the corresponding submonoid equals K.

Русский

Для подгруппы K группы G соответствующий подмономоид имеет носитель, равный самой K.

LaTeX

$$$\\operatorname{carrier}(K^{\\text{submonoid}}) = K$$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem coe_toSubmonoid (K : Subgroup G) : (K.toSubmonoid : Set G) = K :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru