mul_mem

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.mul_mem

← MathLib Explorer

English

If x and y belong to H, then their product xy belongs to H.

Русский

Если x,y ∈ H, то xy ∈ H.

LaTeX

$$$x \\in H \\land y \\in H \\Rightarrow xy \\in H$$$

Lean4

/-- A subgroup is closed under multiplication. -/
@[to_additive /-- An `AddSubgroup` is closed under addition. -/
    ]
protected theorem mul_mem {x y : G} : x ∈ H → y ∈ H → x * y ∈ H :=
  mul_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru