inv_mem

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.inv_mem

← MathLib Explorer

English

If x belongs to H, then its inverse x^{-1} belongs to H.

Русский

Если x ∈ H, то x^{-1} ∈ H.

LaTeX

$$$x \\in H \\Rightarrow x^{-1} \\in H$$$

Lean4

/-- A subgroup is closed under inverse. -/
@[to_additive /-- An `AddSubgroup` is closed under inverse. -/
    ]
protected theorem inv_mem {x : G} : x ∈ H → x⁻¹ ∈ H :=
  inv_mem

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru