mul_mem_cancel_left

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.mul_mem_cancel_left

English

If x ∈ H, then x y ∈ H if and only if y ∈ H.

Русский

Если x ∈ H, то x y ∈ H ⇔ y ∈ H.

LaTeX

$${x,y ∈ G} (h : x ∈ H) : x * y ∈ H \\iff y ∈ H$$

Lean4

@[to_additive]
protected theorem mul_mem_cancel_left {x y : G} (h : x ∈ H) : x * y ∈ H ↔ y ∈ H :=
  mul_mem_cancel_left h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru