coe_zpow

Mathlib.Algebra.Group.Subgroup.Defs

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Subgroup.coe_zpow

English

For x ∈ H and n ∈ ℤ, the zpow image in G equals x^n: ↑(x^n) = (↑x)^n.

Русский

Для x ∈ H и n ∈ ℤ образ x^n в G равен (↑x)^n.

LaTeX

$$$((x^n : H) : G) = (x : G)^n$$$

Lean4

@[to_additive (attr := norm_cast)]
theorem coe_zpow (x : H) (n : ℤ) : ((x ^ n : H) : G) = (x : G) ^ n := by dsimp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru