accumulate_bot

Mathlib.Data.Set.Accumulate

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.accumulate_bot

English

If α has a bottom element ⊥ and a top element ⊤, then Accumulate s ⊥ = s ⊥.

Русский

Пусть в α есть нижняя граница ⊥ и верхняя граница ⊤; тогда Accumulate s ⊥ = s ⊥.

LaTeX

$$$\\mathrm{Accumulate}(s,\\bot) = s(\\bot)$$$

Lean4

@[simp]
theorem accumulate_bot [PartialOrder α] [OrderBot α] (s : α → Set β) : Accumulate s ⊥ = s ⊥ := by
  simp [Set.accumulate_def]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru