instIsTransSubset

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.instIsTransSubset

English

The subset relation on sets is transitive: if S ⊆ T and T ⊆ U, then S ⊆ U.

Русский

Отношение подмножества на множествах транзитивно: если S ⊆ T и T ⊆ U, то S ⊆ U.

LaTeX

$$$\forall S,T,U : Set\,\alpha, (S \subseteq T) \land (T \subseteq U) \Rightarrow S \subseteq U$$$

Lean4

instance : IsTrans (Set α) (· ⊆ ·) :=
  show IsTrans (Set α) (· ≤ ·) by infer_instance

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru