eq_of_subset_of_subset

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.eq_of_subset_of_subset

English

If a ⊆ b and b ⊆ a, then a = b.

Русский

Если a ⊆ b и b ⊆ a, то a = b.

LaTeX

$$$\\forall {a,b\\subseteq\\alpha}, a\\subseteq b \\land b\\subseteq a \\Rightarrow a=b$$$

Lean4

theorem eq_of_subset_of_subset {a b : Set α} : a ⊆ b → b ⊆ a → a = b :=
  Subset.antisymm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru