exists_of_ssubset

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.exists_of_ssubset

English

If S ⊂ T, then there exists x in T with x ∉ S.

Русский

Если S ⊂ T, то существует элемент x в T, которого нет в S.

LaTeX

$$$\\forall S,T\\subseteq\\alpha, S\\subset T \\Rightarrow\\exists x \\in T, x\\notin S$$$

Lean4

theorem exists_of_ssubset {s t : Set α} (h : s ⊂ t) : ∃ x ∈ t, x ∉ s :=
  not_subset.1 h.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru