ssubset_iff_subset_ne

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.ssubset_iff_subset_ne

English

For sets s,t, s ⊂ t iff s ⊆ t and s ≠ t.

Русский

Для множеств s,t: s ⊂ t тогда и только тогда, когда s ⊆ t и s ≠ t.

LaTeX

$$$\\forall {s,t\\subseteq\\alpha}, s\\subset t \\iff (s\\subseteq t \\land s\\neq t)$$$

Lean4

protected theorem ssubset_iff_subset_ne {s t : Set α} : s ⊂ t ↔ s ⊆ t ∧ s ≠ t :=
  @lt_iff_le_and_ne (Set α) _ s t

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru