nonempty_def

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_def

English

A set is nonempty if and only if there exists an element in the set.

Русский

Множество непусто тогда и только тогда, когда существует элемент, принадлежащий ему.

LaTeX

$$$ s.Nonempty \iff \exists x, x \in s $$$

Lean4

theorem nonempty_def : s.Nonempty ↔ ∃ x, x ∈ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru