mono

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.mono

English

If S is nonempty, then S ∪ T is nonempty.

Русский

Если S непусто, то S ∪ T непусто.

LaTeX

$$$ s.Nonempty \Rightarrow (s \cup t).Nonempty$$$

Lean4

@[gcongr]
theorem mono (ht : s ⊆ t) (hs : s.Nonempty) : t.Nonempty :=
  hs.imp ht

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru