nonempty_iff_univ_nonempty

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_iff_univ_nonempty

English

Nonempty α if and only if (univ : Set α).Nonempty.

Русский

Непустость типа α эквивалентна непустости множества универсума в α.

LaTeX

$$$ \text{Nonempty } \alpha \iff (univ : Set \alpha).Nonempty$$$

Lean4

theorem nonempty_iff_univ_nonempty : Nonempty α ↔ (univ : Set α).Nonempty :=
  ⟨fun ⟨x⟩ => ⟨x, trivial⟩, fun ⟨x, _⟩ => ⟨x⟩⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru