to_subtype

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nonempty.to_subtype

English

If s is a nonempty subset of α, then the corresponding subtype ⥽ s is nonempty.

Русский

Пусть s ⊆ α и s непусто; тогда подтип {x ∈ α | x ∈ s} непуст.

LaTeX

$$$$ s \neq \emptyset \;\Rightarrow\; \operatorname{Nonempty}(\{ x \in \alpha \mid x \in s \}). $$$$

Lean4

theorem to_subtype : s.Nonempty → Nonempty (↥s) :=
  nonempty_subtype.2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru