empty_def

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.empty_def

English

The empty set is exactly the set of all elements satisfying False.

Русский

Пустое множество состоит из всех элементов, удовлетворяющих False.

LaTeX

$$$$ (\emptyset : \mathrm{Set}\,\alpha) = \{ x : \alpha \mid \mathbf{False} \}. $$$$

Lean4

theorem empty_def : (∅ : Set α) = {_x : α | False} :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru