mem_empty_iff_false

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_empty_iff_false

English

For any x, membership of x in the empty set is equivalent to False.

Русский

Для любого x принадлежность x пустому множеству эквивалентна False.

LaTeX

$$$$ x \in (\emptyset : \mathrm{Set}\,\alpha) \iff \mathbf{False}. $$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem mem_empty_iff_false (x : α) : x ∈ (∅ : Set α) ↔ False :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru