nonempty_iff_ne_empty

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.nonempty_iff_ne_empty

← MathLib Explorer

English

A set is nonempty if and only if it is not equal to the empty set.

Русский

Множество непусто тогда и только тогда, когда не равно пустому.

LaTeX

$$$$ s.Nonempty \iff s \neq \emptyset. $$$$

Lean4

/-- See also `Set.not_nonempty_iff_eq_empty`. -/
@[push ←]
theorem nonempty_iff_ne_empty : s.Nonempty ↔ s ≠ ∅ :=
  not_nonempty_iff_eq_empty.not_right

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru