not_nonempty_iff_eq_empty'

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.not_nonempty_iff_eq_empty'

← MathLib Explorer

English

Another form: not nonempty iff empty.

Русский

Еще одна форма: не-непусто эквивалентно пустому.

LaTeX

$$$$ \neg (s.Nonempty) \iff s = \emptyset. $$$$

Lean4

/-- See also `nonempty_iff_ne_empty'`. -/
theorem not_nonempty_iff_eq_empty' : ¬Nonempty s ↔ s = ∅ := by
  rw [nonempty_subtype, not_exists, eq_empty_iff_forall_notMem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru