isEmpty_coe_sort

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.isEmpty_coe_sort

English

The empty subtype is equivalent to the empty set.

Русский

Пустой подтип эквивалентен пустому множеству.

LaTeX

$$$$ \operatorname{IsEmpty}(\uparrow s) \iff s = \emptyset. $$$$

Lean4

@[simp]
theorem isEmpty_coe_sort {s : Set α} : IsEmpty (↥s) ↔ s = ∅ :=
  not_iff_not.1 <| by simpa using nonempty_iff_ne_empty

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru