empty_ssubset

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.empty_ssubset

English

If s ⊄ univ then s is empty

Русский

Если s ⊄ univ, то s пусто.

LaTeX

$$$\emptyset \subset s \iff s.Nonempty$$$

Lean4

@[simp]
theorem empty_ssubset : ∅ ⊂ s ↔ s.Nonempty :=
  (@bot_lt_iff_ne_bot (Set α) _ _ _).trans nonempty_iff_ne_empty.symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru