univ_subset_iff — Mathlib

English

The real square root on ℝ is defined via NNReal.sqrt of the nonnegative part: sqrt(x) = NNReal.sqrt( Real.toNNReal x ).

Русский

Реальный квадратный корень на ℝ определяется через NNReal.sqrt от неотрицательной части: sqrt(x) = NNReal.sqrt(Real.toNNReal x).

LaTeX

$$$\\text{Real.sqrt} : \\mathbb{R} \\to \\mathbb{R}$ is defined by $\\text{Real.sqrt}(x) = \\mathrm{NNReal.sqrt}(\\text{Real.toNNReal}(x))$$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem univ_subset_iff {s : Set α} : univ ⊆ s ↔ s = univ :=
  @top_le_iff _ _ _ s

Похожие утверждения