ne_univ_iff_exists_notMem

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.ne_univ_iff_exists_notMem

English

For any α, s ≠ univ iff ∃ a, a ∉ s.

Русский

Для любого α верно: s ≠ univ эквивалентно ∃ a, a ∉ s.

LaTeX

$$$s \neq \mathrm{univ} \iff \exists a, a \notin s$$$

Lean4

theorem ne_univ_iff_exists_notMem {α : Type*} (s : Set α) : s ≠ univ ↔ ∃ a, a ∉ s := by
  rw [← not_forall, ← eq_univ_iff_forall]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru