union_empty

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.union_empty

English

For every set A, A ∪ ∅ = A.

Русский

Для любого множества A выполняется A ∪ ∅ = A.

LaTeX

$$$A \cup \emptyset = A$$$

Lean4

@[simp]
theorem union_empty (a : Set α) : a ∪ ∅ = a :=
  ext fun _ => iff_of_eq (or_false _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru