empty_union

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.empty_union

English

For every set A, ∅ ∪ A = A.

Русский

Для любого множества A верно: ∅ ∪ A = A.

LaTeX

$$$\emptyset \cup A = A$$$

Lean4

@[simp]
theorem empty_union (a : Set α) : ∅ ∪ a = a :=
  ext fun _ => iff_of_eq (false_or _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru