inter_empty

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.inter_empty

English

For any set a, a ∩ ∅ = ∅.

Русский

Для любого множества A выполняется A ∩ ∅ = ∅.

LaTeX

$$$a \cap \emptyset = \emptyset$$$

Lean4

@[simp]
theorem inter_empty (a : Set α) : a ∩ ∅ = ∅ :=
  ext fun _ => iff_of_eq (and_false _)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru