subset_inter_iff

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.subset_inter_iff

English

r ⊆ s ∩ t ↔ r ⊆ s ∧ r ⊆ t.

Русский

r ⊆ s ∩ t эквивалентно r ⊆ s и r ⊆ t.

LaTeX

$$$r \subseteq s \cap t \iff r \subseteq s \land r \subseteq t$$$

Lean4

@[simp]
theorem subset_inter_iff {s t r : Set α} : r ⊆ s ∩ t ↔ r ⊆ s ∧ r ⊆ t :=
  (forall_congr' fun _ => imp_and).trans forall_and

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru