sep_eq_of_subset

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sep_eq_of_subset

English

For any s and predicate p, {x ∈ s | p x} ⊆ s.

Русский

Для любых s и p множество {x ∈ s | p x} является подмножеством s.

LaTeX

$$$\{x \in s \mid p x\} \subseteq s$$$

Lean4

theorem sep_eq_of_subset (h : s ⊆ t) : {x ∈ t | x ∈ s} = s :=
  inter_eq_self_of_subset_right h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru