sep_subset

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sep_subset

English

For any s and p, {x ∈ s | p x} ⊆ {x | p x}.

Русский

Для множества S и предиката P, {x ∈ S | P x} ⊆ {x | P x}.

LaTeX

$$$\{x \in s \mid p x\} \subseteq \{x \mid p x\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem sep_subset (s : Set α) (p : α → Prop) : {x ∈ s | p x} ⊆ s := fun _ => And.left

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru