sep_union

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sep_union

English

The set {x ∈ s ∪ t | p x} equals {x ∈ s | p x} ∪ {x ∈ t | p x}.

Русский

Множество {x ∈ s ∪ t | p x} равно {x ∈ s | p x} ∪ {x ∈ t | p x}.

LaTeX

$$$\{x \in s \cup t \mid p x\} = \{x \in s \mid p x\} \cup \{x \in t \mid p x\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem sep_union : {x | (x ∈ s ∨ x ∈ t) ∧ p x} = {x ∈ s | p x} ∪ {x ∈ t | p x} :=
  union_inter_distrib_right {x | x ∈ s} {x | x ∈ t} p

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru