sep_inter

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sep_inter

English

The set {x | (x ∈ s ∧ x ∈ t) ∧ p x} equals {x ∈ s | p x} ∩ {x ∈ t | p x}.

Русский

Множество {x | (x ∈ s ∧ x ∈ t) ∧ p x} равно {x ∈ s | p x} ∩ {x ∈ t | p x}.

LaTeX

$$$\{x \mid (x \in s \land x \in t) \land p x\} = \{x \in s \mid p x\} \cap \{x \in t \mid p x\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem sep_inter : {x | (x ∈ s ∧ x ∈ t) ∧ p x} = {x ∈ s | p x} ∩ {x ∈ t | p x} :=
  inter_inter_distrib_right s t {x | p x}

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru