sep_and

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.sep_and

English

The set {x ∈ s | p x ∧ q x} equals {x ∈ s | p x} ∩ {x ∈ s | q x}.

Русский

Множество {x ∈ s | p x ∧ q x} равно {x ∈ s | p x} ∩ {x ∈ s | q x}.

LaTeX

$$$\{x \in s \mid p x \land q x\} = \{x \in s \mid p x\} \cap \{x \in s \mid q x\}$$$

Lean4

@[simp]
theorem sep_and : {x ∈ s | p x ∧ q x} = {x ∈ s | p x} ∩ {x ∈ s | q x} :=
  inter_inter_distrib_left s {x | p x} {x | q x}

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru