mem_powerset_iff

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_powerset_iff

English

For any α and sets x, s: x ∈ 𝒫 s ⇔ x ⊆ s.

Русский

Для любых α и множеств x, s: x ∈ 𝒫 s эквивалентно x ⊆ s.

LaTeX

$$$ x \\in \\mathcal{P}(s) \\iff x \\subseteq s $$$

Lean4

@[simp, grind =]
theorem mem_powerset_iff (x s : Set α) : x ∈ 𝒫 s ↔ x ⊆ s :=
  Iff.rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru