powerset_univ

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.powerset_univ

English

The power set of the universal set equals the universal set.

Русский

Множество подмножеств вселенной равно вселенной.

LaTeX

$$$ \\mathcal{P}(\\mathrm{univ}) = \\mathrm{univ}$$$

Lean4

@[simp]
theorem powerset_univ : 𝒫(univ : Set α) = univ :=
  eq_univ_of_forall subset_univ

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru