mem_ite_univ_right

Mathlib.Data.Set.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.mem_ite_univ_right

← MathLib Explorer

English

For any p and any Set α, x ∈ ite p Set.univ t ⇔ p → x ∈ t.

Русский

Для любого p и множества α, x ∈ ite p Set.univ t ⇔ p → x ∈ t.

LaTeX

$$$ x \\in \\mathrm{ite}(p, \\mathrm{univ}, t) \\iff p \\to x \\in t $$$

Lean4

@[simp]
theorem mem_ite_univ_right (p : Prop) [Decidable p] (t : Set α) (x : α) : x ∈ ite p t Set.univ ↔ p → x ∈ t :=
  mem_dite_univ_right p (fun _ => t) x

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru