preimage_boolIndicator_true

Mathlib.Data.Set.BoolIndicator

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.preimage_boolIndicator_true

English

Let s ⊆ α. Then the preimage of { true } under the indicator equals s.

Русский

Пусть s ⊆ α. Тогда прообраз {true} индикатора множества равен s.

LaTeX

$$$I_s^{-1}(\{\\mathrm{true}\\}) = s$$$

Lean4

theorem preimage_boolIndicator_true : s.boolIndicator ⁻¹' { true } = s :=
  ext fun x ↦ (s.mem_iff_boolIndicator x).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru