toENat_cardinalMk_subtype

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.toENat_cardinalMk_subtype

English

For P : α → Prop, (Cardinal.mk { x // P x }).toENat equals {x | P x}.encard.

Русский

Для P : α → Prop, (Cardinal.mk { x // P x }).toENat равно {x | P x}.encard.

LaTeX

$$$ (\operatorname{Cardinal.mk} \{ x // P x \}).toENat = {x \mid P x}.encard $$$

Lean4

theorem toENat_cardinalMk_subtype (P : α → Prop) : (Cardinal.mk { x // P x }).toENat = {x | P x}.encard :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru