encard_eq_zero

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_eq_zero

English

The encard is zero exactly for the empty set.

Русский

encard равен нулю тогда и только когда множество пусто.

LaTeX

$$$ s.encard = 0 \ \Leftrightarrow \ s = \emptyset $$$

Lean4

@[simp]
theorem encard_eq_zero : s.encard = 0 ↔ s = ∅ := by
  rw [encard, ENat.card_eq_zero_iff_empty, isEmpty_subtype, eq_empty_iff_forall_notMem]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru