one_le_encard_iff_nonempty

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.one_le_encard_iff_nonempty

← MathLib Explorer

English

1 ≤ encard(S) iff S is nonempty.

Русский

1 ≤ encard(S) эквивалентно тому, что S непусто.

LaTeX

$$$1 \le \operatorname{encard}(S) \iff \operatorname{Nonempty}(S)$$$

Lean4

@[simp]
theorem one_le_encard_iff_nonempty : 1 ≤ s.encard ↔ s.Nonempty := by
  rw [nonempty_iff_ne_empty, Ne, ← encard_eq_zero, ENat.one_le_iff_ne_zero]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru