encard_add_encard_compl

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_add_encard_compl

← MathLib Explorer

English

For any set s, encard(s) plus encard(complement of s) equals encard(universe).

Русский

Для множества s выполняется encard(s) + encard(complement of s) = encard(univ).

LaTeX

$$$encard(s) + encard(s^c) = encard(univ)$$$

Lean4

theorem encard_add_encard_compl (s : Set α) : s.encard + sᶜ.encard = (univ : Set α).encard := by
  rw [← encard_union_eq disjoint_compl_right, union_compl_self]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru