encard_insert_le

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_insert_le

← MathLib Explorer

English

For any set s and element x, the encard of inserting x into s is at most encard(s) + 1.

Русский

Для множества s и элемента x encard(insert x s) ≤ encard(s) + 1.

LaTeX

$$$encard(insert\\ x\\ s) \\le encard(s) + 1$$$

Lean4

theorem encard_insert_le (s : Set α) (x : α) : (insert x s).encard ≤ s.encard + 1 := by
  rw [← union_singleton, ← encard_singleton x]; apply encard_union_le

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru