encard_diff_singleton_add_one

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_diff_singleton_add_one

← MathLib Explorer

English

If a ∈ s, then encard(s \\ {a}) + 1 = encard(s).

Русский

Если a ∈ s, то encard(s \\ {a}) + 1 = encard(s).

LaTeX

$$$encard(s \\\\ {a}) + 1 = encard(s)$$$

Lean4

theorem encard_diff_singleton_add_one (h : a ∈ s) : (s \ { a }).encard + 1 = s.encard := by
  rw [← encard_insert_of_notMem (fun h ↦ h.2 rfl), insert_diff_singleton, insert_eq_of_mem h]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru