encard_diff_singleton_of_mem

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_diff_singleton_of_mem

← MathLib Explorer

English

If a ∈ s, then encard(s \\ {a}) = encard(s) − 1.

Русский

Если a ∈ s, то encard(s \\ {a}) = encard(s) − 1.

LaTeX

$$$encard(s \\\\ {a}) = encard(s) - 1$$$

Lean4

theorem encard_diff_singleton_of_mem (h : a ∈ s) : (s \ { a }).encard = s.encard - 1 := by
  rw [← encard_diff_singleton_add_one h, ← WithTop.add_right_inj WithTop.one_ne_top,
    tsub_add_cancel_of_le (self_le_add_left _ _)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru