encard_le_one_iff_eq

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_le_one_iff_eq

← MathLib Explorer

English

encard(s) ≤ 1 iff s is empty or a singleton.

Русский

encard(S) ≤ 1 тогда и только тогда S пусто или одиночное.

LaTeX

$$$encard(s) ≤ 1 \\iff s = \\emptyset \\lor \\exists x, s = \\{ x \\}$$$

Lean4

theorem encard_le_one_iff_eq : s.encard ≤ 1 ↔ s = ∅ ∨ ∃ x, s = { x } := by
  rw [le_iff_lt_or_eq, lt_iff_not_ge, ENat.one_le_iff_ne_zero, not_not, encard_eq_zero, encard_eq_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru