encard_range

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Nat.encard_range

← MathLib Explorer

English

encard(s) = 1 if and only if s is a singleton.

Русский

encard(S) = 1 ⇔ S является одиночным множеством.

LaTeX

$$$encard(s) = 1 \\iff \\exists x, s = { x }$$$

Lean4

theorem encard_range (k : ℕ) : {i | i < k}.encard = k :=
  by
  convert encard_coe_eq_coe_finsetCard (Finset.range k) using 1
  · rw [Finset.coe_range, Iio_def]
  rw [Finset.card_range]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru