encard_preimage_of_bijective

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_preimage_of_bijective

← MathLib Explorer

English

If f is bijective, then (f^{-1}' t).encard = t.encard.

Русский

Если f биекция, то предобраз по f имеет такую же encard, как и t.

LaTeX

$$$ (f^{-1}' t).encard = t.encard $$$

Lean4

theorem encard_preimage_of_bijective (hf : f.Bijective) (t : Set β) : (f ⁻¹' t).encard = t.encard :=
  encard_preimage_of_injective_subset_range hf.injective (by simp [hf.surjective.range_eq])

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru