encard_le_encard_of_injOn

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.encard_le_encard_of_injOn

← MathLib Explorer

English

If MapsTo f s t and InjOn f s hold, then s.encard ≤ t.encard.

Русский

Если MapsTo f s t и InjOn f s выполняются, то s.encard ≤ t.encard.

LaTeX

$$$ s.encard \\le t.encard $$$

Lean4

theorem encard_le_encard_of_injOn (hf : MapsTo f s t) (f_inj : InjOn f s) : s.encard ≤ t.encard := by
  rw [← f_inj.encard_image]; apply encard_le_encard; rintro _ ⟨x, hx, rfl⟩; exact hf hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru