cast_ncard_eq

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.Finite.cast_ncard_eq

← MathLib Explorer

English

If s is finite, then the nat cast of ncard s equals cardinal mk s.

Русский

Если s конечное, то числовое приведение ncard s к кардиналу равно кардинальному множеству s.

LaTeX

$$$ (s.ncard : Cardinal) = Cardinal.mk s $$$

Lean4

theorem cast_ncard_eq (hs : s.Finite) : s.ncard = s.encard := by
  rwa [ncard, ENat.coe_toNat_eq_self, ne_eq, encard_eq_top_iff, Set.Infinite, not_not]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru