ncard_singleton_inter

Mathlib.Data.Set.Card

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Set.ncard_singleton_inter

← MathLib Explorer

English

The cardinality of {a} ∩ s is at most 1.

Русский

Кардинал множества {a} ∩ s не превосходит 1.

LaTeX

$$$ (\{a\} \cap s).ncard \le 1 $$$

Lean4

theorem ncard_singleton_inter (a : α) (s : Set α) : ({ a } ∩ s).ncard ≤ 1 :=
  by
  rw [← Nat.cast_le (α := ℕ∞), (toFinite _).cast_ncard_eq, Nat.cast_one]
  apply encard_singleton_inter

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru